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Es gibt eine Unmenge von Klassifizierungen für Funktionen oder deren Berechnungen. Einige sind doppelt und andere sind überflüssig wie die Infinitesimalrechnung (mit unendlich kleinen Werten), worunter die Differentiation und Integration gehört oder solche Begriffe wie transzendente Gleichungen (nicht mit normalen rechnerischen Mitteln). Letzteres würde z.B. die Logarithmen(tabellen) betreffen, die aber unter viel Aufwand auch einmal algebraisch errechnet wurden.

Es gibt eine einfache und dual untergliederte Systematik für Funktionen (siehe Anhang). So zählen zu den Potenzfunktionen und dessen Sonderform Exponential auch die Wurzel, deren Sonderform Logarithmus und ebenfalls die Hyperbel (Bruchfunktion). Zusammenfassen kann man sie als die algebraischen Funktionen gegenüber den geometrischen, den Winkelfunktionen.

In der gymnasialen Oberstufe kommen noch einige spezielle Summenfunktionen wie die Zahlensumme (Sigma), die Flächensumme (Integral), die Folgen, Reihen und die Elementefunktionen (Zusammenstellungen: Permutation, Variation, Kombination) dazu. Die grafische Betrachtung führt zu Charakteristikbezeichnungen wie stetige, monotone, beschränkte, umkehrbare, konvergierende oder periodische Funktionen.

Leider wird bei Funktionsbehandlung zum besseren Begreifen kaum einmal auf die Zahl zum Vergleich zurück geschaut. Die Zahl ist eine Funktion von 10 Ziffern, die Stellenwerte die 10erVariablen. Dezimal ausgeschrieben ist es die Normalform. Die Produktform der Zahlenfunktion ist die Zerlegung in Primfaktoren. Ebenso ist sie eine Matrix, ein Skalar und auch Elementarvektor auf der Zahlengerade mit + und – Richtung!