Mathematik: Quadratische Gleichungen
- Datum: 23.11.09
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Thematische Einordnung:
Umwandeln der Gleichung von der Normalform in die Scheitelform!
Aufgabe zu quadratischen Funktionen und deren Verschiebungen: f(x) = 2x² + 3x – 7
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Die Funktion f(x) ist in der Normalform angegeben. Man kann hier die Verschiebung nicht direkt ablesen, sondern muss die Funkion in die Scheitelform bringen:
f(x)= 2x² + 3x -7 (zunächst muss der Streckfaktor 2 ausgeklammert werden)
f(x)= 2 ( x² + 3/2 x – 7/2) (nun muss quadratisch ergänzt werden, dass ein Binom entsteht)
f(x)= 2 (( x² + 3/4x + 9/16) – 9/16 – 7/2) (1. Binomische Formel)
f(x)= 2 (( x + 3/4)² – 9/16 – 7/2) (zusammenfassen)
f(x)= 2 (( x+ 3/4)² – 65/16) (ausmultiplizieren)
f(x)= 2 ( x + 3/4 )² – 65/8 Das ist die Scheitelform!
Jetzt musst du dich fragen, für welches x die Klammer =0 ist: für x = -3/4
—> Die Parabel ist um 3/4 nach links verschoben.
Die -65/8 zeigt an, dass die Parabel um 65/8 nach unten verschoben ist.
Der Scheitel ist also S ( -3/4 / -65/8).
Ich hoffe, ich konnte dir weiter helfen und deine Frage beantworten.
Wiki-Autor:
| Name: | Simone K. |
| Alter: | 35 |
| Fach: | Chemie, Deutsch, Englisch, Mathematik |
| Ort: | Ulm |
| Preis: | 24,30 € |
Ich freue mich darüber, dass ich meinen Nachhilfeschülern die Angst vor Mathematik oder anderen Fächern nehmen kann. Ich kann mich in unterschiedliche Situationen einfühlen und darauf entsprechend reagieren.
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