Mathematik: Primfaktorenzerlegung
- Datum: 30.11.09
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Thematische Einordnung:
Geben Sie die Primfaktorzerlegung folgender Zahlen an: a) 245 b) 2940 c) 15372. Ordnen Sie dabei die Primfaktoren der Größe nach und verwenden Sie Potenzen.
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Was ist ein Primfaktor?
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Ein Primfaktor einer Zahl a ist eine Primzahl, die in der Zahl a mindestens einmal auftritt. Das bedeutet insbesondere, dass die Primzahl ein Teiler von a ist.
Tritt der Primfaktor häufiger auf (z.B. bei 18 = 2*3*3), so lassen sich diese Primfaktoren mithilfe von Potenzen zusammenfassen (z.B. 18 = 2*3*3 = 2*3^2).
Absolute Grundlage ist Beherrschung der Teilerregeln:
2: Gerade Zahl; 3/9: Teilbarkeit Quersumme; 4: Zahl aus Zehner/Einer teilbar; 5: Einer 0+5; 6: Regel für 2+3; 7,8 und alle weiteren über die Ergänzungsregel für die Vielfachen: z.B. 256 für Primfaktor 7: 70,140,210 Differenz zu 256 ist 46, also nicht für 7 teilbar.
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Die Aufgabe wird wie folgt gelöst:
( a ) 245 = 5 * 7^2
( b ) 2940 = 2^2 * 3 * 5 * 7^2
( c ) 15372 = 2^2 * 3^2 * 7 * 61
Literaturtipps & verwendete Quellen:
keine
Wiki-Autor:
| Name: | Alexander S. |
| Alter: | 21 |
| Fach: | Informatik/EDV, Mathematik, Physik |
| Ort: | Berlin |
| Preis: | 24,30 € |
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Mitautoren: <a href="http://www.tutoria.de/ulrichn">Ulrich N.</a>
