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Ein bestimmtes Integral einer Funktion f(x) nach einer Variablen x zu lösen, bedeutet, die Stammfunktion F(x) in bestimmten Grenzen von x (z.B. von x=0 bis x=6) auszuwerten.

Bei einem unbestimmten Integral wird nur die Stammfunktion plus eine beliebige Konstante c berechnet, diese Konstante fällt beim bestimmten Integral weg.

(Die Berechnung einer Stammfunktion wird hier vorrausgesetzt, möglicherweise in den unten angegeben Links hier nochmal nachschauen wie das funktioniert.)

Hat man die Stammfunktion F(x) gefunden und verläuft f(x) in den Grenzen im Positiven, so ist das Integral $int(f(x))$ mit x in den Grenzen von s.o. 0..6 einfach $int(f(x)) = F(6) – F(0)$.
Man zieht also die Stammfunktion des niedrigeren Wertes von der Stammfunktion des höheren Wertes ab.
Verläuft f(x) in den gegebenen Grenzen a und b (im obigen Bsp. ist a=0 und b=6) im Negativen, so ist das Ergebnis einfach umgekehrt herum, also $int(f(x)) = F(0) – F(6)$.
Das Vorzeichen kehrt sich dann also um.

Dies ist auch eine elementare Rechenregel, denn beim Umkehren des Vorzeichens vor dem Integral muss man auch dessen Grenzen vertauschen.