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Die Lageparameter Median, Modus und arithmetisches Mittel dienen zur Ermittlung eines Mittelwertes. Diese Parameter werden beispielsweise im Rahmen der Marketing- bzw. Marktforschung angewandt und dienen der Auswertung bestimmter Erhebungen.

Modus:

Hinter dem Modus steht keine bestimmte Formel. Es wird lediglich eine Ermittlung der absoluten Häufigkeiten einer bestimmten Merkmalsausprägung vorgenommen.

Beispiel: Ermittlung des durchschnittlichen Alters von Befragten Personen.
Angaben: 30, 43, 23, 45, 33, 34, 23
Lösung: Die Häufigkeit des Alters “23” beträgt 2. Somit liegt der Modalwert bei 23.

Median:

Der Median ist diejenige Merkmalsausprägung, die in der Mitte steht, wenn alle Beobachtungswerte der Größe nach geordnet sind.

Formel:

Gerade Anzahl von Merkmalsausprägungen:

x(med) = x(n+1/2)

Ungerade Anzahl von Merkmalsausprägungen:

x(med) = 1/2 * (x(n/2) + x(n/2+1))

Arithmetisches Mittel:

Das arithmetische Mittel bezieht alle Merkmalsausprägungen in den Durschnitt mit ein.

Formel: x(arithm) = 1/n * (x1 + x2 + x3 + xn)