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Analysis bedeutet Untersuchung von Funktionen.
Unbewußt wird eigentlich bereits in der 1. Klasse die Zahl als Funktion untersucht (zerlegt) in Einer, Zehner usw. oder als Normalform geschrieben. Es ist jedoch zu früh, das Funktionale anzusprechen. Deshalb geht die Analysis offiziell erst ab der 8. Klasse mit der einfachen linearen Funktion y = mx+n los, denn sie ist bereits zusammengesetzt aus den beiden Grundfunktionen y=mx und y=n. Theoretiker wollen aber die Analysis erst ab Abiturstufe sehen! Um den Schülern die Analysis auch begreifbar zu lehren, sollten die Lehrer öfter den Bezug zur 8. Klasse bzw. auch zur Grundstufe herstellen, denn es ist meist kein anderes Rechnen als mit Zahlen!

Analysis ist für viele Schüler in der Oberstufe ein absoluter Albtraum. Dabei liegt das eigentliche Problem meistens gar nicht in den oft komplexen und abstrakten Funktionen, sondern in der generell fehlenden mathematischen Denkweise. Deshalb möchte ich hier mit eigenen Worten versuchen, möglichst einfach zu erklären, warum wir mit Funktionen arbeiten und welche Informationen wir aus dem Rechnen und Ableiten der Funktion bekommen können.

Eine Funktion von x (z.B. f(x)=2x+3) ist eine Zuordnung, die jeder Zahl für x eingesetzt eine andere Zahl zuordnet. Einfacher ausgedrückt setze ich alle möglichen erlaubten Werte ein und bekomme für jede eingesetzte Zahl einen Wert. Hierbei ist es total egal, ob es f(x), f(y) oder f(z) ist. Der Buchstabe (Variable)kann frei gewählt werden und hat nichts mit der Eigenschaft der Funktion zu tun.

Um etwas über die Eigenschaften dieser Funktion sagen zu können, ohne sie zeichnen zu müssen, kann man sie rechnerisch ableiten und durch einige Regeln bestimmte Merkmale erkennen.

Warum wir Analysis machen und uns mit dem komplizierten Ableiten von Funktionen beschäftigen, ist so zu verstehen, als dass wir versuchen bestimmte Merkmale wie den höchsten Punkt(Funktionsmaximum) oder den kleinsten Punkt (Funktionsminimum) von komplizierten und langen Funktionen möglichst schnell zu berechnen, um Aussagen über die Eigenschaften und den Verlauf der Funktion treffen zu können. Wir können außerdem Wendepunkte einer Funktion bestimmen, die einen Wechsel zwischen Höhepunkt und Tiefpunkt einleiten. In fast allen Lebensbereichen findet man heute Funktionen, die bestimmte Verläufe beschreiben. Ob Statistiken über Einkommen, Bevölkerungswachstum oder Preisentwicklungen, fast alles lässt sich durch Funktionen beschreiben.
Wenn man sich die Ölpreisentwicklung in den letzten 30 Jahren in einer Grafik veranschaulicht, dann hat man nichts anderes als eine komplexe Funktion.
Wäre diese Funktion nun exakt vorgegeben, so ließe sich mithilfe von Ableitungen schnell und genau bestimmen, in welchem Jahr der Ölpreis seinen Höhepunkt und seinen Tiefpunkt hatte.

Es ist also keineswegs realitätsfremd sich mit Analysis zu beschäftigen, denn es wird auch später in fast jeder Studienrichtung in irgendeiner Form behandelt.