tutoria-Nachhilfe-Wiki

Wenn eine differenzierbare Funktion f ein (lokales oder sogar globales) Extremum im Innern ihres Definitionsbereiches hat, so muss ihre Ableitung an der Stelle notwendigerweise eine Nullstelle haben.
Daher sucht man zur Bestimmung solcher Extrema, die im Innern des Definitionsbereiches der Funktion liegen, zunächst die Nullstellen der ersten Ableitung – denn nur diese koennen möglicherweise Extrema im Innern des Definitionsbereiches von f sein und alle anderen nicht.
Die Nullstellen der ersten Ableitung müssen dann aber noch weiter untersucht werden, um herauszufinden, welche von ihnen Extremstellen von f sind und welche nicht.