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Frage: Wie kann ich die kürzeste Entfernung zwischen zwei Punkten bestimmen (berechnen)?

Antwort:

Es gibt genau 2 Schritte:

Seien A,B Punkte in einem endlichen vollständigen Raum A=(a1,a2,a3,a4,…,an) und B=(b1,b2,b3,b4,…,bn)

1. Schritt: einen Vektor zwischen A und B bilden

AB=(b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4,…,bn-an)=(c1,c2,c3,c4,…,cn)

also c1 = b1-a1 , … , cn = bn-an

2. Schritt: die Länge von AB messen

$Länge von AB = \sqrt{c1^2+c2^2+c3^2+c4^2+ … +cn^2}$

Für Spezialfall in R^2 A=(a1,a2) und B=(b1,b2) berechnet man den 1. Schritt natürlich nur bis c2. Und die Längeeinheit nicht vergessen ;)

Gruß

Chris