Was ist die Extrema-Bedingung?

Die Extrema-Bedingung gibt an, ob und welches Extrema (max, min) der Funktion vorliegt.

Wie lautet die Extrema-Bedingung? (2 Überprüfungen)

1. Die notwendige Bedingung:
Die erste Ableitung der Funktion an der untersuchten Stelle X muss den Y-Wert 0 aufweisen.
Um die Extremstelle zu berechnen, muss ja f’ = 0 gesetzt werden!

2. Die hinreichende Bedingung:
Die zweite Ableitung der Funktion an dieser Stelle muss einen Wert ungleich 0 aufweisen,
denn f’’< 0 ist ein Maximum ; f’’> 0 ist ein Minimum

Ist die erste Bedingung für einen Punkt erfüllt, die zweite aber nicht (f’’=0), so liegt ein Sattelpunkt vor (Parallele zur X-Achse).