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Viele Regeln und “Sätze” müssen nicht gelernt werden, wenn einem der innere Zusammenhang dahinter folgerichtig erklärt wurde.
Keine Wurzelgesetze, weil sie schneller als umgeformte Potenzen verrechnet werden können.
Keine Potenzgesetze, wenn einem klar ist, dass Potenzen über ihre Exponenten verrechnet werden und diese aus einer Rechenstufe tiefer (Produkt) stammen. Logischerweise müssen die Exponenten eine Rechenstufe tiefer miteinander verrechnet werden: Aus Exp. wird Produkt, aus Produkt die Summe und aus dem Bruch die Differenz.
Differenziationsregeln (11. Klasse) sind die spezialisierten Potenzregeln.

Viele Sätze werden von Lehrern auch falsch abgefragt: Was sagt der Satz des Thales aus? Wer soll wissen, was der alles formuliert hat? Richtiger wäre eine fachliche Abfrage: Was sagt der Satz des Thales über die Beziehung eines Dreiecks zu seinem Umkreis aus?!
Distributiv- und Kommutativgesetz lehre ich nicht mehr, weil sie in meinen 3 Grundrechengesetzen enthalten sind und fast alle anderen daraus (von 1. bis 13.) ableitbar sind:
1. Nur Gleichartiges kann verrechnet werden
2. Verrechnet wird von der höheren zur niederen Stufe (Punkt- vor Strich) nur Klammern verändern
3. Das Gesetz der doppelten Negation: Glieder auf andere Seite bringen, Erweitern/Kürzen Bruchrechnung, Funktion und Gegenfunktion, eine Sache nicht begreifen → deren Gegenpol ist manchmal verständlicher und dann das Gegenprinzip anwenden usw.

Begriffsanalyse ist ein sehr wichtiges Hilsmittel zum Lernen:
Wenn man weiß, in welchen anderen und bekannteren Begriffen ein Stammwort herstammt, kann man die Bedeutung auch auf den untersuchten Begriff übertragen! Man kann sich also selber “neue” Begriffe erklären. Dabei ist auf Abkürzungen zu achten.
Ein etwas schwieriger Begriff: Di(2)a(anti/gegen)gon(winkel)ale(Transfersale/gerade Luftlinie)- Diagonale: Eine Gerade zwischen 2 Gegenwinkeln