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Wenn man das KGV zweier Zahlen berechnen möchte, macht man das am besten über die sogenannte Primfaktorzerlegung. Hierbei schreibt man die Zahlen, die von Interesse sind, als Produkt von Primzahlen, wobei Primzahlen, die mehrmals vorkommen, als Potenz zusammengefasst werden:

Sucht man beispielsweise das KGV von 18 und 20 so schreibe:

$18=2\cdot 3^2$
$30=2\cdot 3 \cdot 5$

Nun schaue alle Primzahlen an, die in einer der beiden Produkte vorkommen. (Hier also 2,3 und 5) und übernehme jeweils die höchste Potenz.
In unserem Beispiel taucht die 2 sowohl in dem Produkt von 18 als auch in dem von 30 auf, jeweils aber nur in der Potenz 1. Das bedeutet: übernehme 2
Die drei taucht auch in beiden Produkten auf. Allerding in dem Produkt von 18 in der Potenz 2, also übernehme: $3^2$
Die 5 taucht nur in 30 auf, also übernehme:5

Jetzt ergibt sich das KGV als Produkt der übernommenen Werte. Hier also: $2\cdot 3^2 \cdot 5=2\cdot 9\cdot 5=90$

Bei 3 oder mehr Zahlen: z.B. 3,4,6,8 führe das gleiche Prinzip mit allen Zahlen aus:

$3=3 $(ist bereits Primzahl)
$4=2^2$
$6=2\cdot 3$
$8=2^3$

Die 2 taucht überall auf. Höchste Potenz ist 3: Übernehme $2^3$
Die 3 taucht bei 3 und 8 auf. Höchste Potenz ist 1: Übernehme 3

$\Rightarrow kgv(3,4,6,8)=2^3\cdot 3= 24$