tutoria-Nachhilfe-Wiki

Statischer Fall:

#Ein elektrisches Feld entsteht immer dann, wenn wir mit elektrische (netto) Ladungen zu tun haben.

#Ein magnetisches Feld ensteht immer dann, wenn sich eine elektrische Ladung bewegt. Dabei kann das Medium in dem sich die elektrische Ladung bewegt auch nach aussen hin elektrisch neutral sein.
(Wichtig: Es gibt kein Magnetisches Monopolfeld)

zu 1.:
Es gibt zwei praktische Größen von denen jede das elektrisches Feld vollständig determiniert.

*die Ladungsverteilung in Abhängigkeit vom Ort
*das elektrische Potential in Abhängigkeit vom Ort (Spannung)

Meist läuft es so, dass man aus der Ladungsverteilung, dass Potential berechnet (Poisson-Gleichung)
Und durch folgende Formel dann das elektrische Feld:
$\vec{E}(\vec{r}) = – \nabla \Phi(\vec{r})$

Das elektrisches Feld ist also nichts anderes als die negative Änderung des elektrischen Potenzials mit dem Ort. Beispiel:
Zwischen zwei Kondensatorplatten besteht eine Potentialsdifferenz (Spannungsdifferenz), also auch ein elektrisches Feld.

Im Falle einer Ladungsverteilung ist die ganze Sache komplizierter. Dort spielen Symmetrien eine große Rolle. Im einfachen Fall einer netto Ladung (wenn die Veteilung nach aussen hin nicht neutral ist) gibt es das uns bekannte elektrische (monopol) Feld, welches mit $r^{-2}$ abfällt.
Aber auch wenn wir eine nach aussen hin neutrale Ladungsverteilung haben, gibt es oft trotzdem ein schwaches elektrisches Dipolfeld, welches aber sehr schnell abfällt, dieses Feld ist umso stärker je weiter die Ladungsverteilung von einer Kreissymmetrie abweicht. Das nächste Moment ist dann das Quadrupolfeld, das umso stärker ist, je weiter die Ladungsverteilung von der Kugelsymmetrie abweicht. Und so weiter. Im allgemeinen ist das physikalische elektrische Feld immer eine Überlagerung all dieser Felder.

Beispiel: ein stromdurchflossener Draht ist nach aussen hin elektrisch neutral (Atomrümpfe und Elektronenladungen heben sich genau auf), es gibt also kein elektrisches Monopolfeld. (aber wesentlich schächere Dipolfelder)

So jetzt kommt der ganze Witz an der Geschichte mit den magnetischen Feldern:

Das magnetische Feld ist nur ein relativistischer Effekt des elektrischen Feldes (und umgekehrt)!

Wir können wir das verstehen?

Nehmen wir das Beispiel einer Punktladung.
Befinde ich mich ein einem Intertialsystem in dem die Punktladung in Ruhe ist, habe ich nur ein E-Feld und kein magnetisches Feld.
Was passiert nun, wenn ich mich relativ zur Punktladung bewege?
In meinem Bezugssystem bin ich selbst in Ruhe, aber die Punktladung bewegt sich relativ zu mir. Das bedeutet in meinem Intertialsystem fließt ein Strom und erzeugt damit ein Magnetfeld.

Das heißt ich habe nun durch die Wahl meines Bezugsystems ein Magnetfeld erzeugt!

Das ganze geht auch umgekehrt: Nehmen wir einen stromdurchflossenen Draht: Befinden wir uns in einem Bezugssystem, in dem der Draht in Ruhe ist, sehen wir ein Magnetfeld aber kein elektrisches Monopolfeld, da der Draht nach aussen hin neutral ist.
Setzen wir uns jetzt aber in ein Bezugssystem, welches sich in die gleiche Richtung bewegt wie die Elektronen in dem Draht, fließt in diesem Bezugssystem plötzlich langsamerer(schächerer) Strom.
Das bedeutet, das magnetische Feld wird schwächer!

Das ist erstmal höchst seltsam und dabei hört es noch nicht auf: Wenn wir uns die Energieerhaltung anschauen, ist sie auf den ersten Blick verletzt. Ein Magnetfeld speichert immer eine gewisse Menge an Energie. Wenn das Magnetfeld verschwindet, verschindet also auch diese Energie. Wir wissen aber, dass Energie erhalten bleibt. Wo ist sie also hin?
Der Widerspruch löst sich mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie elegant auf:
Dadurch, dass wir uns nun in einem Bezugssystem befinden, dass sich mit den Elektronen bewegt, bewegen sich die positiv geladenen Atomrümpfe relativ zu uns in die entgegengesetzte Richtung.
Wir wissen aus der speziellen Relativitätstheorie, dass sich bewegte Abstände verkürzen(Längenkontraktion). Das heißt die Abstände zwischen den Atomrümpfen werden kleiner. Das heißt die Ladungsdichte der Atomrümpfe wird größer (mehr Ladungen pro cm).
Das bedeutet wir bekommen nun als relativistischen Effekt eine positive Nettoladung des Drahtes.
Diese Ladung erzeugt ein elektrisches Monopolfeld, welches genau die Energie enthält die uns durch den Verlust des Magnetfeldes abhanden gekommen ist.

Wir sehen also, dass sich durch die Wahl des Bezugssystems ein Magnetfeld in ein elektrisches Feld transformieren lässt (und umgekehrt).

Diese Tatsache lässt nur einen Schluss zu: Beide Felder sind in Wirklichkeit Ausprägungen eines fundamentaleren Feldes, welches unabhängig vom gewählten Bezugssystem ist.

Dieses Feld nennt man Viererpotential, da es ein Vektor mit 4 Komponenten ist.

Ich hoffe ich hab mehr Unklarheiten beseitigt als erzeugt ;) Über das Thema könnte man viel viele Seiten füllen!

ps: Übrigends: Die Tatsache, dass sich durch die Wahl des Bezugssystems ein Magnetfeld in ein elektrisches Feld transformieren lässt (und umgekehrt) hat Einstein dazu bewogen die Relativitätstheorie zu entwickeln um die damit verbundenen Widersprüche aufzulösen.
Das ist ihm auch gelungen ;)

Beste Grüße,
Lukas