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Beispielaufgabe zu Symmetrie und Kongruenz von Figuren mit Konstruktionsanleitung

In der folgenden Beispielaufgabe werden 2 Kongruenzsätze durch die Konstruktion von Dreiecken näher erläutert.

In der folgenden Beispielaufgabe werden 2 Kongruenzsätze durch die Konstruktion von Dreiecken näher erläutert.

Kongruenzsatz (sss):

Wenn Dreiecke in den drei Seiten übereinstimmen, dann sind sie kongruent.

Aufgabe:

Konstruiere ein Dreieck aus den Seiten a= 4 cm, b= 3,5 cm, c= 5,5 cm

– Zeichne die Seite AB

– Ziehe eine Kreis um A mit dem Radius 3,5 cm

– Ziehe einen Kreis B mit dem Radius 4 cm

– Der Schnittpunkt der Kreise ist der Punkt C

– Verbinde den Punkt A mit C und den Punkt B mit C

Kongruenzsatz (sws):

Wenn Dreiecke in zwei Seiten und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, dann sind sie kongruent.

Aufgabe:

Konstruiere ein Dreieck aus den folgenden Seiten und dem Winkel b= 4,3 cm, c= 5,8 cm, α= 42°

– Zeichne die Seite AB

– Trage in A den Winkel α an

– Ziehe einen Kreis um B mit dem Radius 4,3 cm.

– Der Schnittpunkt des Kreises mit der Seite des abgetragenen Winkels ist der Punkt C

– Verbinde die Punkte B und C

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