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Die natürlichen Zahlen und ihre Darstellung

In dem Stellenwertsystem bekommt in einer Zahl jede Ziffer einen Wert, entsprechend der Stelle an der sie steht, zugeordnet.

Zahlenmengen:

N={1,2,3,4,5,6.....} Menge der natürlichen Zahlen
N0={0,1,2,3,4,5.....} Menge der natürlichen Zahlen mit Null

Stellenwertsystem:

In dem Stellenwertsystem bekommt in einer Zahl jede Ziffer einen Wert, entsprechend der Stelle an der sie steht, zugeordnet.
In der Zahl 1832 ist die Ziffer 1 der „Tausender“, die 8 ist der „Hunderter“, die 3 ist der „Zehner“ und die 2 ist der „Einer“.

Große Zahlen, Zehnerpotenzen:

Ausgesprochen bedeutet:

1000 = Tausend
1 000 000 = Million (6 Nullen)
1 000 000 000 = Milliarde (9 Nullen)
1 000 000 000 000 = Billion (12 Nullen)

Für große Zahlen werden Zehnerpotenzen verwendet.

10² = 10 • 10 = 100
10³ = 10 • 10 • 10 = 1000
106 = 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 = 1 000 000
1012 = 1 000 000 000 000 = Billion
1015 = Billiarde
1018 = Trillion

Zahlen wie 10, 100, 1000, 10 000 usw. heißen Stufenzahlen.

Andere große Zahlen kann man so schreiben:

6 000 000 = 6 • 106 (6 Millionen)
250 000 000 000 = 25 • 1010 = 250 • 109 (250 Milliarden)

Runden:

Steht nach der Stelle, auf die gerundet werden soll, die Ziffer 0,1,2,3 oder 4 wird
abgerundet, sonst aufgerundet.

Also 54 329 auf Zehntausender gerundet: 50 000, auf Tausender gerundet: 54 000.

Darstellung der natürlichen Zahlen:

Zum Verdeutlichen von Daten werden Tabellen oder Diagramme verwendet. In dem folgenden Beispiel wird die Bevölkerungszahl in Tausend von der Stadt Dresden in verschiedenen Weisen dargestellt.

Tabelle:

Jahr 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Bevülkerungszeit in Tsd. 388 410 423 470 475 510
viel trinkenviel trinken

Balkendiagramm Liniendiagramm

viel trinken

Kreisdiagramm

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