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Direkte und indirekte Proportionalität

Ein wichtiges Thema in der 6. Klasse in Mathe ist die direkte + indirekte Proportionalität. Genau dazu liefert dieser Artikel Erklärungen und Beispiele.

Ist eine Größe von einer anderen Größe abhängig, so spricht man von einer Zuordnung. Es gibt viele Arten von Zuordnungen. Zwei besonders wichtige Arten sind die direkte und die indirekte Proportionalität.

Direkte proportionale Zuordnung:

Eine Zuordnung x → y heißt direkt proportional, wenn sich jeder y–Wert durch Multiplikation des x–Wertes mit derselben Zahl (Proportionalitätsfaktor) ergibt. Erkennungszeichen für direkte Proportionalität: Je mehr, desto mehr.

Beispiel zur direkten proportionalen Zurodnung:

4 Becher Joghurt kosten 1,96Euro. Wie viel kosten 6 Becher?
Man schreibt die gesuchte Größe (hier den Preis) auf die rechte Seite und überlegt zuerst wie viel 1 Becher kostet:


Man kann auch eine Tabelle schreiben und die x-Werte direkt vergleichen:


Indirekte proportionale Zuordnung:

Eine Zuordnung x → y heißt indirekt proportional, wenn jeder x–Wert durch Multiplikation mit dem zugehörigen y–Wert eine gleich große Zahl ergibt.
Erkennungszeichen für indirekte Proportionalität: Je mehr, desto weniger.

Beispiel zur indirekten proportionalen Zuordnung:

4 Bauarbeiter benötigen 8 Stunden um eine Grube auszuheben. 2 Bauarbeiter bräuchten dann doppelt so lange, also 16 Stunden.
Wenn es aber 8 Bauarbeiter wären, bräuchten sie nur halb so lang, also 4 Stunden.

x (Anzahl der Arbeiter)

4

2

8

y (Zeit in h)

8

16

4

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