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Einführung in die Flächenberechnung

Jede mathematische Form besteht aus einer Fläche. Man kann den Inhalt einer Fläche berechnen.


Jede mathematische Form besteht aus einer Fläche. Man kann den Inhalt der Fläche berechnen.

Der Flächeninhalt gibt an, wie oft eine bestimmte Flächeneinheit in ein Flächenstück passt.

Beispiel:

viel trinken






Fläche = Länge mal Breite, als Formel:

A = a * b, hier A = 20 mm * 8 mm = 160 mm² = 1,6 cm²

Dabei müssen Länge und Breite in der gleichen Einheit gegeben sein bzw. zunächst in die gleiche Einheit umgewandelt werden.


Quadrat

viel trinken

A = a * a = a²
a = 3 cm -> A = 9 cm²


Flächeninhalte werden in Flächenmaße angegeben.

Sie unterscheiden sich gegenüber anderer Längen in ihren Umrechnungen.

1 cm² = 100 mm², 1 m² = 100 dm² = 10000 cm², 1 km² = 100 ha = 10000 a = 1 000 000 m²

Komplizierte Flächen können auch zerlegt werden um sie besser berechnen zu können.

viel trinken

Diese Fläche lässt sich in ein Quadrat und in ein Rechteck zerle-gen. Wenn man beide Flächeninhalte addiert, erhält man den Flä-cheninhalt der Gesamtfläche.

Flächen können auch zusammengesetzt und zu neuen Flächen ergänzt werden um sie besser berechnen zu können. Am Ende wird der Ge-samtflächeninhalt dann halbiert oder Teile des Gesamtflächeninhaltes subtrahiert um auf die gewünschte Figur zu kommen.

Beispiel: Dreieck
BananenBananen

A = 2 cm * 1 cm : 2 = 1 cm²

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