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Ökononische Anwendung von Steckbriefaufgaben

Die Anwendung von Steckbriefaufgaben kann selbstverständlich auch auf ökonomische Zwecke übertragen werden. – Die Ökonomische Anwendung von Steckbriefaufgaben. Das heißt, dass die Funktionen direkte Verbindungen zu wirtschaftlichen Zusammenhängen darstellen.

ökonomische Anwendung Steckbriefaufgaben

Wie in unserem vergangenen Beitrag „Steckbriefaufgaben – Bestimmung von Funktionen“ berichtet, können mit Steckbriefaufgaben Funktionen, die ganzrational sind, genau bestimmt werden. Mit den gegebenen Informationen kann so die Funktion aufgestellt werden.

In unserem Beispiel behandeln wir eine Kostenfunktion K, welche eine ganzrationale Funktion 3. Grades ist. In diesem Beispiel zeigen wir Euch die verschiedenen Vorgehensweisen Bedeutungen und Funktionen sowie die Ableitung.

Kostenfunktion, Grad 3

K (x) = a x³ + b x² + c x + d

Gesamtkosten

K (x) = K (x) = a x³ + b x² + c x + d

(d = K f)

Grenzkosten

Ableitung von K

K´ (x) = 3 a x² + 2 b x + c

Variable Kosten

K v (x) = K (x) – K f

-> K v (x) = a x³ >+ b x² + c x

Ableitung von K v

K v´ (x) = 3 a x² + 2 b x + c

gleich wie von K

Variable Stückkosten

??(?)
x

-> k v (x) = a x² + b x + c

Ableitung von k v

k v´(x) = 2 a x + b

Interessant für Betriebsminimum

Stückkosten


?
(?)
x

k (x) = a x² + b x + c + d/x

Ableitung von kk´ (x) = 2 a x + b – 1/x

Interessant für Betriebsoptimum

Es können zudem Angaben aufkommen, die nicht direkt der oben genannten Kostenfunktion zugeordnet werden können. Diese sind zum Beispiel der Erlös und der Gewinn.

Erlös: E (x) = p (x) * x = (m x + n) * x = m x ² + n x

-> Grenzerlös: E´(x) = 2m x + n

Gewinn: G (x) = E (x) – K (x) = m x ² + n x – (a x³ + b x ³ + cx + d) = – a x³ + (m – b) x ² + (n – c) x – d

-> Grenzgewinn: G´(x) = – 3 ax² + 2 (m – b) x + n – c

In dieser Tabelle sind einige Fallbeispiele dargestellt. Diese veranschaulichen den Umgang und die Vorgehensweise mit den Informationen aus dem Text.

Text Übersetzung zur Anwendung Gleichung(en)
der Stückpreis (Marktpreis, Verkaufspreis je ME) liegt bei 10 GE P = 10 E (x) = 10 x
Entstehung Fixkosten in Höhe von 300 GE K f = 300 d = 300
bei der Produktion von 2 ME betragen die Kosten 910 GE K ( 2 ) = 910 a ∙ 23 + b ∙ 22 + c∙ 2
= 910 8 a + 4 b + 2 c
= 910
bei der Ausbringungs-menge von 10 ME betragen die Grenzkosten 668 GE K ́( 10 ) = 668 300 a + 20 b + c = 668
das Betriebsminimum liegt bei 11 ME und die kurz- fristige Preisuntergrenze bei 7 GE/ME k v ́( 11 ) = 0;

˄ k v ( 11 ) = 7

22 a + b = 0;

121 a + 11b + c = 7

ÖKONOMISCHE ANWENDUNG VON STECKBRIEFAUFGABEN

Dieser Beitrag soll Euch neben den allgemeinen Steckbriefaufgaben ebenso verdeutlichen, dass es auch ökonomische Anwendungen für Steckbriefaufgaben gibt. Am besten schaut Ihr Euch die allgemeinen Steckbriefaufgaben genau an und fahrt dann direkt mit den ökonomischen Anwendungen fort.

Wenn Ihr größere Probleme bei den Steckbriefaufgaben oder den Steckbriefaufgaben mit ökonomischer Anwendung für Euer Abitur habt, helfen wir Euch mit individueller und zielführender Nachhilfe weiter!

Wir freuen uns auf Euch!

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