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Zählverfahren

Mit dem Zählverfahren kann man schnell die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten eines Sachverhalts rechnerisch ermitteln.

Mit dem Zählverfahren oder Zählprinzip kann man schnell die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten eines Sachverhaltes rechnerisch ermitteln.

Beispiel:

Wie viele Menüs kann man aus 2 Vorspeisen (Suppe, Lasagne), 3 Hauptspeisen (Braten, Schnitzel, Fisch) und 2 Nachspeisen (Eis, Pudding) zusammenstellen?

Man löst das Problem mit Hilfe eines Baumdiagramms:

viel trinken

Es gibt also 12 Zusammenstellungen.

Wenn man aber nicht immer ein Baumdiagramm zeichnen möchte, um auf die Lösung zu kommen, bietet sich das Zählverfahren an.

Jeder Pfad des Baumdiagramms steht für eine Kombinationsmöglichkeit.

Hat die erste Verzeigung x Äste und die zweite y Äste und die dritte z Äste, so gibt es x • y • z Kombinationsmöglichkeiten.

In unserem Beispiel gibt es also 2 • 3 • 2 = 12 Zusammenstellungen:

1. Suppe, Braten, Eis

2. Suppe, Schnitzel, Eis

3. Suppe, Fisch, Eis

4. Lasagne, Braten, Eis

5. Lasagne, Schnitzel, Eis

6. Lasagne, Fisch, Eis

7. Suppe, Braten, Pudding

8. Suppe, Schnitzel, Pudding

9. Suppe, Fisch, Pudding

10. Lasagne, Braten, Pudding

11. Lasagne, Schnitzel, Pudding

12. Lasagne, Fisch, Pudding

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